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忘记是在什么地方看到的题目了，好像是CCTV的一档节目，当时算啊算啊算啊算……
清楚地记得，节目上说这是小学生做的题目，但是我却算了很久很久很久很久很久……
建议有兴趣的朋友都来挑战一下自己——如果有空的话：
原题，请猛点这里查看！
大意是，一个正整数，最后一位移动到第一位，新数是旧数的两倍，旧数是多少？
我的经历：
首先使用方程，列出等式，代入求解，不断尝试，数字越试越大，放弃——简称方法A。
然后使用程序，写代码，用最老土的算法，结果效率太低，算了很久不出结果，然后优化代码，更换算法，再优化代码，算出最小的答案，吓我一跳——简称方法B。
接着再手算一次，不再列方程，而是从低到高一位一位地推理，求出结果——简称方法C。
整个过程，耗费了我大概四个小时！其实，如果我肯在方法A的计算上多花十分钟，就能求出正解了，唉。方法B很脑残，而方法C估计是标准答案——至少对小学生来说应是如此。我用了小学生的方法，解出小学生的题，究竟该不该高兴？
感悟：人在探求答案的过程中，如果耗时太长，就容易自我怀疑，甚至自我否定，最后可能在离答案一步之遥的地方放弃。
最新消息：
@2008-06-21 00:03，我的朋友，小郑，20多分钟就搞定了，同方法A！突然想到：不抛弃，不放弃……
评论
19Y=(10^n-2)X
Y是整数，所以(10^n-2)X要能被19整除。
而19是素数，而X只能是1～9，所以10^n-2要能被19整除。
这个时候试n就比较容易了，n=17。
这样，代入X计算Y就比较容易了。
——也就是说，不用每个n都去挨个代入X，这样可以减少计算量。
可能从方法A还能想办法减少计算量，但是我实在不想去想了，谋杀脑细胞。
我觉着，方法C，才是王道！
设旧数的最后一位是X，旧数的其它位是Y（比如1234，X=4，Y=123）。
那么，旧数＝10Y+X，新数＝(10^n)X+Y，其中n是旧数的位数－1，或者说n是Y的位数。
那么，(10^n)X+Y=20Y+2X
19Y=(10^n-2)X
这个时候，开始尝试n，而X始终是1位数，带入1～9算。
n=1，19Y＝8X，X是一位数，Y是一位数，不存在这样的数字。
....
n=8，19Y＝99999998X，同样不存在。
....
n=17，19Y=99999999999999998X，这个时候可以好好算算，呵呵，如下X和Y可以使等式成立：
X=2
Y=10526315789473684
旧数是105263157894736842，这是满足条件的最小的正整数了。但是，个人认为，这个方法同样也是最笨的方法。
20+Y=（20*Y）*2 Y=16/39
30+Y=（30*Y）*2 Y=32/59
如果这样的话，只能在小于99的数里找，显然里面是没有的。用excel很快就能知道。我用设个为为a1,十位为a2,以此类推。
如果是3位数，则：98a1=10a2+199a3
如果是4位数，则：998a1=10a2+100a3+1999a4
如果是5位数，则：9998a1=10a2+100a3+1000a4+19999a5
我设a1 a2一直到an取值为0到9，并在excel中做一个矩阵，试图求出a1，可惜直到6位数，也没算出来。那个方程要怎么列？这我个方法可以算到100位数也不会有结果。
PS：其实最近已经收敛不少了……
比如，我在笔试中遇到这样一道看起来很简单的题，大概会把剩下的所有时间都花在上面……
口才不行...
这也说明，那些考上公务员的人，确实不仅仅是靠的“关系”，他们的实力也是不容忽视的。——至少，没有实力的，付出了很大的努力吧？总之，值得学习。
你想了一个小时了已经，呵呵，很给面子，很不错！
PS：人在探求答案的过程中，如果耗时太长，就容易自我怀疑，甚至自我否定，最后可能在离答案一步之遥的地方放弃。
不知道这Y是0.4吗？？
里面有个规律··不知道我错了没有··
假设：
10+Y=（10*Y）*2 Y=8/19
20+Y=（20*Y）*2 Y=16/39
30+Y=（30*Y）*2 Y=32/59
…………
很显然，Y总是等于8的倍数*1*2*3*4*……除以19+20再+20再+20
我想当这个Y除出来不为小数的话，这个数字就出来了··所以按照上面的规律我拖了很多行····我估计这个 Y 应该是0.4~~~